Freitag, 11. Dezember 2009

Wissen, Glaube und ein bisschen Erkenntnistheorie

Der Akzeptiker©: Weißt Du, wie spät es ist?
Der Schmoller: Du meinst wohl "glaubst Du, wie spät es ist"!


Was können wir wirklich mit absoluter und hundertprozentiger Sicherheit wissen? Wer noch nie über diese Frage gestolpert ist, könnte durchaus von der Antwort überrascht sein. Die Antwort lautet nämlich: Nichts.

(Wobei ich hier das introperspektivische Wissen um die eigene Existenz nach Descartes ausschließen möchte, da dieses per Definition nicht nach außen demonstrierbar ist.)

Ich hoffe, dass ich mit meinem Märchen über die Erkenntnistheorie den Leser soweit vorbereitet habe, dass die Einsicht leicht fällt. Wenn man eine Aussage bewiesen hat, kann man sich trotzdem nicht absolut sicher sein, dass diese Aussage auch stimmt. Es könnte sich ja ein Fehler in den Beweis eingeschlichen haben oder die Beweismethode an sich könnte irgendwie unvollkommen sein. Das heißt also, dass man den Beweis beweisen muss. Und den Beweis des Beweises des Beweises. Und so weiter und so fort...

Ehrlich gesagt, empfinde ich diese Erkenntnis als höchst trivial und sie kann wohl nur deswegen schockieren, weil sie unseren naiven Erwartungen zuwiderläuft. Wenigstens in der Mathemtik, so könnte man hoffen, sollte doch alles auf einer unanfechtbaren Basis stehen. Von wegen...

Im allgemeinen kann man die Reaktionen auf diese erschütternde Erkenntnis in zwei Kategorien einteilen. Da gibt es zum einen den Schmoller und zum anderen den Akzeptiker©.

Der Schmoller: Echtes Wissen ist prinzipiell unerreichbar und existiert daher nicht. Das, was man im allgemeinen Wissen nennt, ist also bloß ein Glaube. Da alle Glaubensinhalte auf einer ähnlichen, nämlich letzendlich wackligen Basis stehen, sind diese auch in ihrer Rationalität gleichwertig und vernünftig. Somit ist kein Glaube besser als der andere.

Ich hoffe, dass die Probleme dieses Standpunkts, den viele Gläubige mit den Postmodernisten teilen, offensichtlich sind.

Zu allererst sollte klar sein, dass Glaubensinhalte vollkommen beliebig werden und unabhängig von ihrer eigenen Absurdität gleichwertig nebeneinanderstehen. Der "Glaube" an den Materialismus ist genauso vernünftig wie der Glaube an einen Gott, welcher genauso vernünftig ist wie der der Glaube an die Heilwirkung von schlichtem Wasser (i.A. als Homöopathie bekannt), welcher genauso vernünftig ist wie der Glaube an Feen und Kobolde, welcher genauso vernünftig ist wie der Glaube an den Käsemond, welcher genauso vernünftig ist wie die Überzeugung der wiedergeborene Napoleon zu sein, welche genauso vernünftig ist wie die Überzeugung fliegen zu können und vom Dach zu springen.

Desweiteren kann man leicht zeigen, dass man die Wörter "Wissen" und "Glaube" nicht mehr sinnvollerweise einsetzen kann. Stellen wir uns dazu einfach Wissen und Glaube als zwei Töpfe vor und sortieren in diese alle Erkenntnisse. Offenbar müssen für den Schmoller alle Erkenntnisse in den Glaubenstopf einsortiert werden, während der Wissenstopf leer bleibt. Wozu sollten wir aber dann überhaupt sortieren und wozu bräuchten wir noch die Töpfe? Oder anders ausgedrückt: Wozu bräuchten wir überhaupt die Wörter "Wissen", wenn dieses auf gar nichts anwendbar ist, und "Glauben", wenn dieses auf alles anwendbar ist?

Ausserdem - und hier wird es wunderbar selbstbezüglich - gehört doch die Aussage, dass wir nichts wirklich wissen können, in den Glaubenstopf, oder? Der Schmoller glaubt also nur, dass wir nichts wissen können. Er kann sich ja noch nicht einmal hundertprozentig sicher sein, dass seine Sortierung in die Kategorien Wissen und Glauben richtig ist. Damit löst sich die Bedeutung der beiden Wörter vollkommen auf und der Schmoller verabschiedet sich von aller sinnvollen Diskussion.

Der Akzeptiker©: Wissen im absoluten Sinne ist prinzipiell unerreichbar und existiert daher für uns nicht. Auch wenn diese Erkenntnis unsere naiven Erwartungen entäuscht, so müssen wir das akzeptieren. Damit wir die Wörter "Wissen" und "Glaube" noch in einer sinnvollen Art und Weise benutzen können, müssen wir sie offensichtlich anders definieren als es uns unsere Intuition suggeriert und wir es gerne hätten.

In die Kategorie Wissen gehört alle Erkenntnis, die vernünftigerweise nicht angezweifelt werden kann. Dabei soll vernünftig als das angesehen werden, was demonstrierbar und prinzipiell objektivierbar mit der Realität korrespondiert. Eins plus Eins ist Zwei, weil die Wörter so definiert sind, dass diese Aussage wahr wird. Die Gravitationskraft existiert, weil wir diese messen können und messen. Die Evolutionstheorie ist die mit Abstand beste Erklärung für die Vielfalt der Arten, weil ihre Vorhersagen immer und immer wieder bestätigt worden sind. In die Kategorie Glaube gehören alle Aussagen, die (evtl. noch) nicht unter Wissen abzuheften sind.



© Alle Rechte an dem Wort "Akzeptiker" liegen bei der Blogkugel. Der Gebrauch dieses Wortes ist ausdücklich nur ohne Genehmigung erlaubt.

Mittwoch, 9. Dezember 2009

Dienstag, 8. Dezember 2009

Ein Märchen über Erkenntnistheorie - Teil Zwei

Am nächsten Tag.

Frau Eule: Seien Sie mir gegrüßt, Herr Fuchs!

Herr Fuchs: Einen wunderschönen Tag, Frau Eule.

Frau Eule: Was treibt sie denn heute zu meinem Baum?

Herr Fuchs: Wie jeden Tag, Frau Eule, möchte ich an Ihren tiefgründigen Einsichten teilhaben - auch wenn mein Verstand natürlich zu klein ist, um diese in ihrer vollen Pracht wertschätzen zu können.

Frau Eule: Oh. Aha. Das hört man gerne.

Herr Fuchs: Wie geht es mit dem Beweis des Beweises von Eins plus Eins gleich Zwei voran?

Frau Eule: Welch Zufall, dass Sie mich gerade danach fragen. Sie werden es nicht fassen, Herr Fuchs. Ich habe es geschafft. Der Beweis ist bewiesen und endlich ist aller Zweifel ausgeräumt. Eins plus Eins ist Zwei. Immer und überall und im ganzem Universum. Heureka!

Herr Fuchs: Das ist ja fantastisch, Frau Eule. Wie haben Sie denn diese ungeheurlich schwierige Aufgabe lösen können?

Frau Eule: Oh, mein lieber Freund, das war wirklich nicht einfach. Zu allererst dachte ich, dass ich das Problem mit der bekannten Zahlentheorie knacken könnte. Aber mit dieser hab ich dann unbeabsichtigt und eher zufällig bewiesen, dass man den Beweis des Beweises innerhalb der bekannten Mathematik nicht beweisen kann.

Herr Fuchs: Das klingt ja schrecklich. Wie haben Sie denn einen Ausweg aus dieser Misere gefunden?

Frau Eule: Nun, nachdem ich also die Unbeweisbarkeit des Beweis des Beweises innerhalb der bekannten Mathematik bewiesen habe, war ich schon ganz schön verzweifelt und ehrlich gesagt auch ein wenig erschreckt. Das war ja nun wirklich nicht das, was ich erwartet hatte.

Herr Fuchs: Ja, das kann ich mir vorstellen.

Frau Eule: Aber dann hatte ich die - wie ich trotz meiner weltbekannten Bescheidenheit zugeben muss - bisher genialste Idee meines Lebens. Ich erfinde einfach eine neue und mächtigere Mathematik.

Herr Fuchs: Unglaublich!

Frau Eule: Allerdings, Herr Fuchs, allerdings. Und mit dieser neuen und verbesserte Version der Mathematik - ich nenne sie Supermathematik - konnte ich dann den Beweis des Beweises beweisen.

Herr Fuchs: Nicht zu fassen.

Frau Eule: Aber doch! Nun sind endlich auch die letzten Unsicherheiten vollständig und vollumfänglich ausgeräumt. Eins plus Eins ist Zwei (als wenn daran je ein Zweifel bestanden hätte). Das ist bewiesen und sogar der Beweis ist bewiesen.

Herr Fuchs: Das freut mich unendlich das zu hören, Frau Eule. Nach unserem gestrigen Gespräch hatte ich ja schon ein bisschen Angst, dass wir uns bei einer solch fundamentalen Wahrheit wie Eins plus Eins ist Zwei irren könnten. Man stelle sich mal die Auswirkungen vor! Unser gesamtes Wissen wäre doch mit einem Schlag nutzlos. Wenn wir nichtmals mit absoluter Sicherheit wissen könnten, dass Eins plus Eins Zwei ist, was können wir dann überhaupt wissen? Gratulation, Frau Eule!

Frau Eule: Vielen Dank, Herr Fuchs. Sehr gerne geschehen.

Herr Fuchs: Allerdings fällt mir gerade auf...

Frau Eule: Och nee... Sie immer mit Ihren Einwänden, Herr Fuchs.

Frau Fuchs: Nun ja. Wir wollen doch alle Zweifel ausräumen und mit absoluter Sicherheit wissen, dass Eins plus Eins gleich Zwei ist, oder?

Frau Eule: Aber natürlich, Herr Fuchs. Genau das habe ich doch in der letzten Nacht geschafft.

Herr Fuchs: Hmm... Müssten man nicht auch ihren Beweis des Beweises, dass Eins plus Eins gleich Zwei ist, beweisen?

Frau Eule (erschüttert): Du meine Güte! ...Sie haben Recht. Lassen Sie mich mal sehen... Man kann sicherlich erwarten, dass die Supermathematik nicht mächtig genug sein wird, um die Supermathematik zu beweisen. Das heisst also man bräuchte eine Supersupermathematik...

Herr Fuchs: Na, dann will ich Sie lieber nicht weiter stören. Auf Wiedersehen,Frau Eule!

Frau Eule (tief in Gedanken versunken): Oh?... ja... Auf wiedersehen... Nein, eine Supersupermathematik reicht auch nicht. Darauf ließe sich ja wieder die Fuchssche Argumentationsstrategie anwenden... Ha! Ich habs. Man braucht einfach eine Hypermathematik, mit der man all diese Probleme auf einen Schlag... also erschlagen kann...

Verschmitzt grinsend verschwindet der Fuchs im Wald.

Montag, 7. Dezember 2009

Ein Märchen über Erkenntnistheorie - Teil Eins

Frau Eule: Seien Sie mir gegrüßt, Herr Fuchs.

Herr Fuchs: Einen wunderschönen Guten Tag, Frau Eule.

Frau Eule: Was treibt sie denn heute zu meinem Baum?

Herr Fuchs: Wie jeden Tag, Frau Eule, möchte ich mich von der Sonne ihres unerreichten Intellekts wärmen lassen. Welche erstaunliche Erkenntnis hatten sie denn in der letzten Nacht?

Frau Eule: Ich konnte endlich ein Problem lösen, an dem ich schon lange knabbere.

Herr Fuchs: Dabei muss es sich ja um ein außerordentlich schwieriges Problem handeln. Obwohl ich mit meinem eher durchschnittlichen Verstand sicherlich nicht das Rüstzeug habe, um ihren genialen Ausführungen folgen zu können, möchte ich es doch wagen nachzufragen. Um welches Problem handelt es sich denn?

Frau Eule: Ist Eins plus Eins gleich Zwei.

Herr Fuchs: Aha... Und? ist Eins plus Eins gleich Zwei?

Frau Eule: Natürlich, Herr Fuchs. Stellen Sie sich bitte nicht dümmer als Sie sind. Aber können wir uns auch wirklich sicher sein, dass Eins plus Eins gleich Zwei ist?

Herr Fuchs: Hmmm... Da haben Sie natürlich Recht. Vielleicht prüfe ich das besser nochmal nach. Dahinten sehe ich einen Baum und sie sitzen ja auf einem weiteren. Macht also ein Baum plus noch einen Baum und das ergibt... Moment, ich zähle besser nochmal nach... Eins, Zwei. Ja, macht Zwei. Eins plus Eins macht also Zwei.

Frau Eule: Aber wie können Sie sich da so sicher sein? Können sie mit hunderprozentiger Sicherheit ausschließen, dass Sie sich nicht verzählt haben? Vielleicht hat ja auch ihre Zählmethode ihre Schwächen und vielleicht sind Sie sich diesen noch nicht einmal bewusst! Um wirklich sicher zu sein, dass Eins plus Eins Zwei ergibt, brauchen wir einen Beweis, Herr Fuchs! Einen hundertprozentigen, absolut wasserdichten Beweis!

Herr Fuchs: Und dieser ist Ihnen heute Nacht gelungen?

Frau Eule: Das will ich wohl sagen. Dafür musste ich zwar tief in die Mengentheorie einsteigen - ich will Sie nicht mit den Details belästigen - aber letztendlich und mit größter Anstrengung war ich erfolgreich.

Herr Fuchs: Das ist ja wunderbar. Endlich wissen wir mit absoluter, hundertprozentiger Sicherheit, dass Eins plus Eins Zwei ergibt. Bravo, Frau Eule. Bravo!

Frau Eule: Oh. Vielen Dank, Herr Fuchs. Sie schmeicheln mir.

Herr Fuchs: Allerdings fällt mir da gerade auf...

Frau Eule: Och nee... Sie immer mit Ihren Einwänden, Herr Fuchs.

Herr Fuchs: Nun ja. Das ist mit Sicherheit eine blöde Idee, die ich wohl nur deshalb habe, weil ich ja nicht so gescheit bin wie Sie. Aber wenn wir wirklich zu hundertprozent und ohne jeden Zweifel sicher sein wollen, dass Eins plus Eins Zwei ist, müsste man dann nicht ihren Beweis beweisen?

Frau Eule (perplex): ... Wie meinen Sie?

Herr Fuchs: Nun ja. Es könnte sich doch ein Fehler in ihrem Beweis eingeschlichen haben oder ihre Beweismethode könnte eine Schwäche haben, der Sie sich überhaupt nicht bewusst sind.

Frau Eule: ... hmm.... das stimmt eigentlich. Vielleicht könnte man ja bei der Cantorschen Diagonalmethode ansetzen und auf ein reductio ad absurdum hinarbeiten...

Herr Fuchs: Na, dann störe ich Sie lieber nicht weiter. Auf Wiedersehen, Frau Eule.

Frau Eule (tief in Gedanken versunken): Oh?... ja... Auf wiedersehen. Mal schaun. Wenn man vom strengen TNT ausgeht und die Arithmoquinierung irgendwie auf sich selbst anweden könnte...

Morgen gehts weiter.

Sonntag, 6. Dezember 2009

Zitat zum Sonntag

Die Vernunft ist das größte Hindernis in Bezug auf den Glauben.

- Martin Luther

Die Arroganz der Atheisten



Übrigens handelt es sich bei der abgebildeten Galaxie um die Spiralgalaxie ESO 510-G13 und diese ist astronomisch gesehen besonders interessant. Offenbar sehen wir diese Galaxie von der Seite aus und erstaunlicherweise scheint die Galaxiescheibe gebogen oder verdrillt zu sein - so ähnlich als würde man ein kreisförmiges Stück Plastik nehmen und an gegenüber liegenden Seiten leicht verdrehen. Dieses als galaxy warp bekannte Phänomen ist ein deutlicher Hinweis auf die Existenz Dunkler Materie, wie Professor Lesch mit seiner unnachahmlichen Art in einer Episode von alpha-Centauri erläutert.

Samstag, 5. Dezember 2009