Donnerstag, 24. Dezember 2009

Woher wir kommen - ein Vorspiel


Du existierst nicht - ein statistischer Beweis

Im folgenden möchte ich kurz beweisen, dass deine Existenz, mein werter Leser, so absurd  unwahrscheinlich ist, dass man sie statistisch ausschließen muss. Dafür möchte ich dich vereinfachend als Summe deiner Gene definieren. Andere Gene sollen hier einer anderen Person entsprechen und diese wärst dann nicht du. Folglich würdest du nicht existieren, wenn dein Vater eine andere Frau als deine Mutter im biblischen Sinne erkannt hätte. Um meinen Sexismus zu tarnen, soll das umgekehrte natürlich auch gelten.

Mischen wir mal die Karten für deine Existenz möglichst günstig und gehen davon aus, dass deine Mutter bloß die Wahl zwischen zwei Fortpflanzungspartnern hatte und sie also mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% deinen Vater gewählt hat. Gleiches soll für deinen Vater gelten, der somit mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% deine Mutter wählte. Damit du nun entstehen konntest, muss erstens dein Vater deine Mutter ausgesucht haben und zweitens deine Mutter deinen Vater. Die Wahrscheinlichkeit Deiner Existenz liegt somit bei 25%.

Aber halt! Dein Großvater mütterlicherseits muss ja auch deine Großmutter mütterlicherseits als Partnerin gewählt haben, damit du entstehen konntest. Das gleiche gilt natürlich auch für deine Großeltern väterlicherseits. Alle sechs Teilnehmer (vier Großeltern und zwei Eltern) müssen also jeweils den richtigen Partner gewählt haben, um deine Existenz zu sichern. Jeder Teilnehmer wählt nun mit 50% Wahrscheinlichkeit den richtigen Partner und die Wahrscheinlichkeit deiner Existenz sinkt auf magere 1,56% (= 0,5^6).

Nun sollte klar sein, wie dieses Spielchen weitergeht. Deine acht Urgroßeltern müssen wiederum die richtigen Partner gewählt haben, ebenso wie deine 16 Ururgroßeltern. Mit zunehmender Zahl an in Betracht gezogener Generation sinkt die Wahrscheinlichkeit deiner Existenz ins Bodenlose. Bezeichnet man mit p die Wahrscheinlichkeit zur richtigen Partnerwahl (hier p=0,5 oder 50%) und mit n die Zahl der betrachteten Generationen, dann existierst du mit einer Wahrscheinlichkeit von

Geht man nun von einer durchschnittlichen Generationslänge von 20 Jahren aus, dann implizieren die im allgemeinen akzeptierten 200.000 Jahre seit der Menschwerdung, 10.000 Generationen an Vorfahren, die schließlich zu dir führten. Die 10.000 Generationen wiederum bedeuten, dass etwa 2*10^3010 (das ist eine 2 mit 3010 Nullen!) Partnerwahlentscheidungen getroffen werden mussten. Jede dieser Partnerwahlentscheidung muss die richtige gewesen sein, was jeweils mit einer Chance von 50% geschah. Insgesamt ergibt sich also, dass du mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 1 zu 10^9030 (eine 1 mit 9030 Nullen) existierst.

Und willst du wirklich behaupten, dass du diese Chance geschlagen hast? Lächerlich.



Offenbar lief bei diesem Beweis irgendetwas schief und natürlich möchte ich genau darauf hinaus. Der subtile Grund für die Fehlleistung des Beweises liegt in der implizit angenommen Fragestellung. Ausformuliert würde die Frage lauten: „Wie groß ist die Chance, dass gerade eben ich existiere?“ oder knapper formuliert „Warum existiere gerade ich?“

Bei einer solchen Fragestellung denkt man vom Ergebnis her und ordnet diesem eine unverdiente Besonderheit zu. Der scheinbare Widerspruch zwischen der Unwahrscheinlichkeit der eigenen Existenz und der tatsächlichen Existenz löst sich in wohl gefallen auf, wenn man nicht vom Ergebnis sondern von den anfänglichen Möglichkeiten her denkt. Irgendwelche Menschen muss es ja geben und ich bin eben einer davon.

Mit der Zueignung zu diesem Thema habe ich versucht, die Anwendung dieses Gedankenmodells auf das gesamte Universum zu veranschaulichen.

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